Numerical aspects of finite elastoplasticity with isotropic ductile damage for metal forming
Résumé
This work is devoted to the study of an efficient numerical algorithm for evaluating damaged-plastic response of a material submitted to large plastic deformations. Fully coupled constitutive equations accounting for both combined isotropic and kinematic hardening as well as the ductile damage are formulated in the framework of Continuum Damage Mechanics (CDM). The associated numerical aspects concerning both the local integration of the coupled constitutive equations and the (global) equilibrium integration schemes are presented and implemented into a general purpose Finite Element code (ABAQUS). For the local integration of the fully coupled constitutive equations an efficient implicit and asymptotic scheme is used. Special care is given to the consistent tangent stiffness matrix derivation as well as to the reduction of the number of constitutive equations. Some numerical results are presented to show the numerical performance of the proposed stress calculation algorithm and the capability of the approach to predict the damage initiation and growth during a given metal forming process.
Ce travail est dévolu à l'étude d'un schéma incrémental pour l'évaluation de la réponse plastique-endommagée d'un matériau soumis à des incréments de déplacement en transformations finies. Des équations de comportement élastoplastique avec écrouissage mixte et endommagement ductile sont présentées dans le cadre de la thermodynamique des processus irréversibles avec variables d'état incluant l'endommagement continu. Les aspects numériques concernant l'intégration locale des équations constitutives ainsi que le schéma global de résolution du problème d'équilibre avec implémentation dans la plate-forme ABAQUS sont discutés. Pour l'intégration locale du modèle couplé un schéma asymptotique implicite est utilisé. Une attention particulière est accordée au calcul de la matrice tangente consistante et à la réduction du nombre des équations à résoudre. Quelques résultats numériques sont présentés pour montrer les performances numériques du schéma de calcul des contraintes proposé et pour illustrer la capacité de la modélisation é prédire l'amorçage et la croissance de l'endommagement ductile dans un procédé de mise en forme.